[프로그래머스/Kotlin] 구슬을 나누는 경우의 수 (Lv. 0)

문제

머쓱이는 구슬을 친구들에게 나누어주려고 합니다. 구슬은 모두 다르게 생겼습니다. 머쓱이가 갖고 있는 구슬의 개수 balls와 친구들에게 나누어 줄 구슬 개수 share이 매개변수로 주어질 때, balls개의 구슬 중 share개의 구슬을 고르는 가능한 모든 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ balls ≤ 30
• 1 ≤ share ≤ 30
• 구슬을 고르는 순서는 고려하지 않습니다.
• share ≤ balls

 

입출력 예

 

코드

class Solution {
    fun solution(balls: Int, share: Int): Int {
        var answer: Int = 1
        var array = Array(balls+1) { IntArray(share+1) }
        
        for(i in 1..balls){
            array[i][1] = i
        }
        for(i in 1..share){
            array[i][i] = 1
        }
        
        for(i in 2..balls){
            for(j in 2..share){
                array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j]
            }
        }
        println(array.contentDeepToString())
        
        answer = array[balls][share]

        return answer
    }
}

이 문제는 조합으로 푸는 문제인데 팩토리얼로 일일히 푸니까 메모리초과(?)인가가 떴다.

그래서 곰곰히 생각하다가 문득 전에 이와 관련된 문제를 풀었던 적이 있어서 기억을 되살려 풀었다.

 

일단 nC1 과 같은 경우에는 n 이고, nCn인 경우에는 모두 1이다. 표로 설명하면 아래와 같다.

 

그 다음 3C2의 값을 구해보면 3인 것을 알 수 있다.

여기서 3은 2C1 + 2C2인 값임을 알 수 있다.

즉, 표로 설명하면 아래와 같다.

마찬가지로 4C2는 계산해보면 (4 * 3) / (2 * 1) = 6 임을 알 수 있고

이는 3C1 + 3C2인 값임을 알 수 있다.

 

이를 통해 점화식으로 나타내면 nCm = n-1Cm-1 + n-1Cm인 것을 알 수 있다.

 

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120840

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